不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:58:17

不等式（m+1）x²+（m²-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．

①当m+1=0时，m=-1，不等式化为：4＞0恒成立；
②当m+1≠0时，要使不等式（m+1）x²+（m²-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必须

m+1＞0
△＜0，
即

m+1＞0
(m2−2m−3)2−4(m+1)(−m+3)＜0，
解得-1＜m＜3且m≠1．
综上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案为[-1，1）∪（1，3）．

不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．若不等式（m2-1）x2-2（m-1）x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是______．对于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，则x的取值范围是______．不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．不等式x2+2mx+m2-m/2-3/2＞0对一切实数都成立,则m的取值范围是? 如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　） (1)若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-10对一切1≤x≤3都成立,求m的取值范围. 不等式(m+1)x^2+(m^2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是? 若不等式X（X+3）+m的平方＞（2m-1)对X是一切实数恒成立,则m的取值范围关于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是______．若关于x的不等式x2-4x+4-m2≤0在[-1，3]上恒成立，求实数m的取值范围．