如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:22:47

如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC

（1）证明：△C′BD≌△B′DC；
（2）证明：△AC′D≌△DB′A．

（1）∵∠DBC=60°，
∴∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，
在△C′BD与△ABC中，

BC＝DC
∠C′BD＝∠ABC
AB＝BC′，
∴△C′BD≌△ABC（SAS），
∴C′D=AC，
在△BCA与△DCB′中，

BC＝DC
∠ACB＝∠B′CD
AC＝B′C，
∴△BCA≌△DCB′（SAS）．
∴DB′=BA，
∴△C′BD≌△B′DC．
（2）由（1）的结论知：
C′D=B′C=AB′，
B′D=BC′=AC′，
又∵AD=AD，
在△AC′D与△DB′A中，

C′D＝AB′
B′D＝AC′
AD＝AD，
∴△AC′D≌△DB′A（SSS）．

如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC＞BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形有道数学难题△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形, 如图,已知在△ABC中,∠C=60°,AC＞BC,又△ABC‘,△BCA’,△CAB‘都是△ABC外的等边三角形,而点D 如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AC＞BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点在△ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在A 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D 在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC＞BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB' 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC大于BC.又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB'都是三角形ABC形外如图,在△ABC中,∠BCA=90°,BD=BC,AE=AC,则∠∠ECD的度数为