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如图,已知在△ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC‘,△BCA’,△CAB‘都是△ABC外的等边三角形,而点D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 00:32:40
如图,已知在△ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC‘,△BCA’,△CAB‘都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上且BC=DC.求证△C’BD与△B‘DC全等.
先证△ABC≌△C1BD:∵AB=C1B,∠ABC=∠C1BD (因为都是60°+∠ABD),BD=BC.(SAS)
(得出:∠C1DB=∠C=60°)
再证:△ABC≌△B1DC:∵AC=B1C,∠C=∠B1CA=60°,BC=DC.
(SAS)
∴△C1BD≌△B1DC