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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10,CD=6,圆环面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:15:16
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10,CD=6,圆环面积是多少?
时间紧迫
设大圆半径R,小圆半径r,则圆环面积为π(R²-r²),这里只需算到(R²-r²)就能解了.
另设圆心到该弦AB的垂直线为X,者有以下等式成立:
R²=X²+5² ①
r²=X²+3² ②
由 ①-②式得
R²-r²=5²-3²
=16
则圆环面积为16π