如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证：MN=1/2(A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 11:17:27

如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证：MN=1/2(AB+AC+BC)

证明：
延长AM交CB延长线于E,延长AN交BC延长线于F
∵BM平分∠ABE,BM⊥AM
∴AM＝EM,AB＝BE
∴AM＝AE/2
∵CN平分∠ACF,CN⊥AN
∴AN＝FN,AC＝CF
∴AN＝AF/2
∴MN∥EF
∴MN/EF＝AM/AE
∴MN＝EF/2
∵EF＝BE+BC+CF
∴EF＝AB+BC+AC
∴MN＝（AB+BC+AC）/2

如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证：MN=1/2(A 在三角形ABC中,BM,CV平分角ABC,角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=2分如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N 如图,点m,n,a在同一直线上,三角形abc为等腰三角形,bm垂直于mn,bm=an求证：mn=cn+bm 已知：如图,三角形ABC中,BN、CN是角ABC,角ACB的平分线,且AM垂直BM于M,AN垂直CN于N,说明MN平行于 △ABC中,BM、CN平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.易证MN= (AB+AC+BC)题在如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N 如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN. 在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN 三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN过C点,AN垂直MN于N,BM垂直MN于M,求证MN=AN+BM 三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2（AB+AC- 如图 ,三角形ABC中,BM平分角ABC,AM垂直于BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长