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△ABC中,BM、CN平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.易证MN= (AB+AC+BC)题在

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:16:58
△ABC中,BM、CN平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.易证MN= (AB+AC+BC)题在后
1:若为两内角平分线呢,2:一外一内呢,这三条线段的关系又怎样
将AM、BN延长交到直线BC上于P、Q.由于有角分线与垂直,故AB=BP,AC=CQ且P、Q分别是M、N的中点(等腰三角形).所以两内角:MN=0.5(AB+AC-BC),一内一外(我设的BM为内):MN=0.5(AC+BC-AB).
令:根据如上推导,两外时MN=0.5(AB+AC+BC)