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三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN过C点,AN垂直MN于N,BM垂直MN于M,求证MN=AN+BM

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:15:53
三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN过C点,AN垂直MN于N,BM垂直MN于M,求证MN=AN+BM
三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN过C点,AN垂直MN于N,BM垂直MN于M,求证MN=AN+BM
证明:∵∠NCA+∠BCM=90
∠MBC+∠BCM=90
∴∠NCA=∠MBC
又∵AC=BC
∴△ACN≌△CBM(直角三角形一边一角相等,则全等)
∴MN=AN+BM