如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,PM平分∠BOC,求角MON的度数如果（1）中AOB=α,其他条件不变,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:14:26

如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,PM平分∠BOC,求角MON的度数
如果（1）中AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数
如果（1）中∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变,求∠MON的度数
以（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论?

请尽量不要手写,估计看不清!

（1）因为∠AOB=90°,∠BOC=30°,
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°．
又OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
所以∠COM=

12

∠AOC=

12

×120°=60°,
∠CON=

12

∠BOC=

12

×30°=15°．
所以∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；
（2）因为∠AOB=a°,∠BOC=30°,
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a°+30°．
又OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
所以∠COM=

12

∠AOC=

12

（a°+30°）,
∠CON=

12

∠BOC=

12

×30°=15°．
所以∠MON=∠COM-∠CON=

12

（a°+30°）-15°=

12

a°．…（2分）
（3）因为∠AOB=90°,∠BOC=β,所以∠AOC=90°+β,
又OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
所以∠COM=

12

∠AOC=

12

（90°+β）,∠CON=

12

∠BOC=

12

β．
所以∠MON=∠COM-∠CON=

12

（90°+β）-

12

β=45°．…..（2分）
（4）从（1）（2）（3）的结果中可以看出∠MON=

12

∠AOB,而与∠BOC的大小无关．
再问：非常感谢

如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,PM平分∠BOC,求角MON的度数如果（1）中AOB=α,其他条件不变,求已知∠AOB为直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,如果（1）中∠BOC=贝塔其他不变求∠MON的（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数； (1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数. (1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、OM平分∠AOC,∠BOC,求∠MON的度数.（2）如果（1）如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数；（2）若只知如图,已知角AOB=80度,角BOC=20度,OM平分角AOC,求角MON的度数.若角BOC=α,其他条件不变,求角MO 如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数已知∠ABC=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求MON的度数.