如图抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交A、B两点,P在y轴正半轴,PB与抛物线交于C,已知C是BP的中点,∠PBO

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:50:17

如图抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交A、B两点,P在y轴正半轴,PB与抛物线交于C,已知C是BP的中点,∠PBO=45°
图在这

1、求抛物线解析式
2、若将该抛物线沿x轴或y轴方向平移，使平移后的抛物线以P为顶点，请说出一种平移的方案

答：
1）
y=ax^2-8ax+12a
=a(x-2)(x-6)
与x轴交点A（2,0）和B（6,0）
设点P为（0,p）,p>0
依据题意：点C为（3,p/2）
因为：∠PBO=45°
所以：直线PB的斜率k=-tan∠PBO=-1
所以：直线PB为y=k(x-6)=-x+6
与y轴交点P为（0,6）
所以：点C为（3,3）
代入抛物线方程得：a*(3-2)*(3-6)=3
解得：a=-1所以：抛物线方程为y=-x^2+8x-12
2）
y=-x^2+8x-12=-(x-4)^2+4
顶点为（4,4）平移到点P（0,6）
可以这样平移：先向左平移4个单位,然后向上平移2个单位

如图抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交A、B两点,P在y轴正半轴,PB与抛物线交于C,已知C是BP的中点,∠PBO 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，抛物线y=ax2－8ax+12a(a＜0)与x轴交于A,B、两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点（2014•漳州模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点, 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,已知抛物线Y=AX2+BX+4与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点C,D为OC的中点