已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:34:10

已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一个动点,求使与四边形ACDB面积相等的四边形ACPB的点P的坐标；
（3）求△APD的面积．
主要是第三题!

（1）D(1,4) y=-x^2+2x+3

(2)P(2,3)

(3)求高手解答！

解:(1)y=ax^2-2ax+3,代入（0,3）,（-1,0）得a=-1,y=-x^2+2*x+3.（1）
D:(1,4)
(2)S(ABDC)=1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*2*4=9
设点为:(x,y),有1/2*1*3+1/2*（3+y）*x+1/2*（3-x）*y=9,
3/2+3/2(x+y)=9
x+y=5,代入方程（1）中,得x=2或1(舍去).
P(2,3)
(3)过P作x轴的垂线,设垂足为Q,过D点作X轴垂线,设垂足为E,四边形ADPQ的面积既可以用三角形ADP+三角形AQP计算,又可用三角形ADE+梯形DEQP计算,于是1/2*2*4+1/2*（4+3）*1=S+1/2*3*3,S=3
再问：算的是三角形ADP的面积
再答：恩，表示的有点不清楚，S表示的就是三角形ADP的面积，而不是四边形ADPQ的

已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两己知：如图1,抛物线我=ax2-2ax+c（a≠0）与我轴交于点C（O,-4）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（4, 已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4, 已知：如图,抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧．点B的坐标为（1 已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）的图像与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为（4, 如图抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0)