已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:57:27

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比数列;(3)记cn=an*bn,求{cn}的前n项和Sn.

(1)等差,a2+3d=a5,所以d=4 所以 an=4n-2
(2)Tn+1/2bn=1.①,Tn-1+1/2bn-1=1
Tn-1=Tn-bn,所以Tn-bn+1/2bn-1=1.②
①-②=bn/bn-1=1/3 b1=2/3公比为1/3的等比数列bn=2/3*(1/3)^n
(3)cn=an*bn=(4n-2)bn=4nbn-2bn
其中设Sn1是4nbn的前n项和,Sn2是2bn前n项和
先算Sn2=2-2(1/3)^n
4nbn=8/3*n*(1/3)^n
现在就是要求出n(1/3)^n的前n项和
1/3+2/3^2+3/3^3+.+n/3^n=3^(n-1)+3^(n-2)+3^(n-3)+...+n/3^n
=[(3^n-1)/2+(3^n-1-1)/2+(3^n-2-1)/2+.(3-1)/2]/3^n
=[3(3^n-1)-2n]/4*3^n
所以Sn1=8/3*[3(3^n-1)-2n]/4*3^n=[6(3^n-1)-4n]/3^(n+1)
所以Sn=[6(3^n-1)-4n]/3^(n+1)+2(1/3)^n-2

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1. 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{a 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.求数列列｛A 已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c 已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN= 已知数列an是等差数列,a2等于3,a5等于6,数列bn的前n项和是Tn,且Tn加二分之一bn等于1 已知{An}是等差数列,A3=6,A5=18,数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+1/2Bn=1 1、求证：数列{Bn} 已知等差数列an的公差d大于0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1- 已知等差数列an满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3求数列an及数列bn的通项公式已知等差数列an满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3.1求数列an及数列bn的通项公式