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已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 16:47:08
已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN=1(1)求数列 {AN}的
(1)求数列 {AN}的通项公式(2)求证:数列{bn}是等比数列(3)及CN=AN*BN,求{CN}的前项和是SN
A2+A5=A3+A4=24,A2*A5=108
A2=6 A5=18
AN=4N-2
再问: 非常感谢,可以继续帮我答一下吗?
再答: (2)TN+1/2BN=TN+1/2(TN-Tn-1)=3/2*Tn-1/2*Tn-1=1 3Tn-3=Tn-1 (Tn)-1=1/3*((Tn-1) -1)=-1/3*(1/3)^(n-1)2 Tn=2/3*(1/3)^(n-1)+1 当n大于等2时 Bn=TN-Tn-1=2/3*(1/3)^(n-1)因为n=1满足Bn=2/3*(1/3)^(n-1) Bn=2/3*(1/3)^(n-1)是等比数列