已知等差数列an的公差d大于0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:45:40

已知等差数列an的公差d大于0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn
已知等差数列an的公差d大于0，且a2，a5是方程x^2-12x+27=0的两根，数列bn的前n项和为Tn，且Tn=1-1/2bn （1）求数列an，bn的通项公式；（2）记cn=anbn，对一切n属于Z,有cn小于等于2/3,求数列cn的前n项和Sn

(1)∵等差数列{a[n]},公差大于零,a[2]、a[5]是方程x^2-12x+27=0的两根
∴a[2]=3=a[1]+d,a[5]=9=a[1]+4d
解得：a[1]=1,d=2
∴a[n]=1+2(n-1)=2n-1
∵数列{b[n]}的前n项和为S[n],且S[n]=1-b[n]/2
∴S[n+1]=1-b[n+1]/2
将上面两式相减,得：
b[n+1]=b[n]/2-b[n+1]/2
即：b[n+1]=b[n]/3
∵b[1]=S[1]=1-b[1]/2
∴b[1]=2/3
∴{b[n]}是首项为2/3,公比是1/3的等比数列
即：b[n]=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3^n
(2)∵c[n]=a[n]b[n] (n=1、2、3、.)
∴c[n]=(4n-2)/3^n
∵c[n]-c[n+1]
=(4n-2)/3^n-(4n+2)/3^(n+1)
=3(4n-2)/3^(n+1)-(4n+2)/3^(n+1)
=[3(4n-2)-(4n+2)]/3^(n+1)
=(12n-6-4n-2)/3^(n+1)
=(8n-8)/3^(n+1)
≥0 (等号仅在n=1时成立)
∴c[n]≥c[n+1] (等号仅在n=1时成立)

已知等差数列an的公差d大于0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1- 已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=(1 已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根．数列{bn}的前n项和为Tn，满足T 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1. 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn 已知等差数列{an},公差大于零,a2、a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另数列{bn}的前n和为sn,且sn= 已知等差数列an,公差大于零,a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另一数列的前n 项和为Sn,且Sn=1-b 已知等差数列｛an｝的公差大于0,且a3 a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn 已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN= 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{a 已知数列an是等差数列,a2等于3,a5等于6,数列bn的前n项和是Tn,且Tn加二分之一bn等于1