如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:38:26

如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=CP+CF.
一求证PA=PC
二若AD=12,AB=15,角DAB=60度,求四边形ABCD的面积

还没做就可以啊我帮你回答啊首先说明下啊～你的题好像写错了～应该AP+AE=CP+CF.
图也画错了～不信自己看啊.（没法打“因为、所以”符号.我全文字说明了）
证明：延长PA到点H,使AH=AE.延长PC到M使CM=CF.所以角H=角HEA,角M=角CFM
由题意AP+AE=CP+CF可知PH=PM.
角EPH=角MPF.PE=PF.
三角形PEH全等于三角形PFM.
所以角M=角H,角MFP=HEP.
所以角AEP=角CFP
所以三角形AEP全等于三角形CFP
所以PA=PC
二、有三角形PEA全等于三角形PFC
可得出角EAP=角FCP
所以AD,CD平行.
角ADB=角DBC
所以三角形PED全等于PBF
所以DE=BF
所以AD=BC
所以ABCD为平行四边形.
过D做DN垂直于AB
可求出DN=60度的正旋乘于AD=6倍的根号3～
所以平行四边形的面积=2倍的三角形ADB=90倍的根号3～
搞定了啊～有些步骤可以精简～我害怕你看不懂～罗嗦了啊

如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=C 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP 四边形ABCD的对角线AC BD交于点P,过P点作直线交AD于E,交BC于F 若PE=PF 【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE＝PF,且A 四边形ABCD对角线AC,BD交于P,过点P作直线交AD于E,交BC于F,如PE=PF.且,AP+AE=CP+CF.证明如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE= 如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P, 如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点P是AD中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AB=3,BC=4 如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P 如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则