作业帮已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:55:43
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式.
设等比数列的公比为p,则a2=2p,a3=2p^2,a4=2p^3
由题意可得2(a3+2)=a2+a4
左边=2(2p^2+2)=4(p^2+1),右边=2p+2p^3=2p(p^2+1)
∴4(p^2+1)=2p(p^2+1)
∵p^2+1>0 ∴4=2p,p=2
an=a*p^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
或者这样做：a3+2=a1+a3,由题意可得2(a1+a3)=(a2+a4),后面的会做了吧……
由题意可得2(a3+2)=a2+a4
左边=2(2p^2+2)=4(p^2+1),右边=2p+2p^3=2p(p^2+1)
∴4(p^2+1)=2p(p^2+1)
∵p^2+1>0 ∴4=2p,p=2
an=a*p^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
或者这样做：a3+2=a1+a3,由题意可得2(a1+a3)=(a2+a4),后面的会做了吧……
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式.
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.求数列an的通项公式.求讲解和
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式.
已知正等比数列{an}中,a1=2,且-2a2,a3+2,28成等差,（1）求数列{an}的通项公式;
已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式.
已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3减1的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{b
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项
已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式