作业帮已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:21:02
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
an=2^n
步骤：
等比数列{an},=>an=a1*q^(n-1),(a1、q不为0)
=> a2=a1q,a3=a1q^2,a4=a1q^3,
2a1+a3=3a2
=>2a1+a1q^2=3a1q,=> q^2-3q+2=0,=>q=1或2,
a3+2是a2,a4的等差中项,=>2(a3+2)=a2+a4,=>2a1q^2+4=a1q+a1q^3,
1) q=1时,=> 2a1+4=a1+a1,=>不成立.
2) q=2时,=> 2a1*4+4=a1*2+a1*8,=> a1=2,
=> an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n.
步骤：
等比数列{an},=>an=a1*q^(n-1),(a1、q不为0)
=> a2=a1q,a3=a1q^2,a4=a1q^3,
2a1+a3=3a2
=>2a1+a1q^2=3a1q,=> q^2-3q+2=0,=>q=1或2,
a3+2是a2,a4的等差中项,=>2(a3+2)=a2+a4,=>2a1q^2+4=a1q+a1q^3,
1) q=1时,=> 2a1+4=a1+a1,=>不成立.
2) q=2时,=> 2a1*4+4=a1*2+a1*8,=> a1=2,
=> an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n.
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项
已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列
已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式.
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.求数列an的通项公式.求讲解和
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式.
已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式.
已知等比数列｛an｝是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求｛an｝的通项公式
已知正等比数列{an}中,a1=2,且-2a2,a3+2,28成等差,（1）求数列{an}的通项公式;