作业帮如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:59:16
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(坐标原点)移动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式
(2)求t为何值时,三角形APQ与三角形AOB相似(2种情况)
(1)求直线AB的解析式
(2)求t为何值时,三角形APQ与三角形AOB相似(2种情况)
[解]（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b
由题意,得①b=6②8k+b=0
解得k=-3/4,b=6
所以,直线AB的解析式为y=-3/4x+6．
（2）由AO=6,BO=8得AB=10
所以AP=t,AQ=10-2t
1°当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB．
所以t/10=(10-2t)/6解得t=50/13(秒)
（3）过点Q作QE垂直AO于点E．
在Rt△AOB中,Sin∠BAO=BO/AB=4/5
在Rt△AEQ中,QE=AQ•Sin∠BAO=(10-2t)•4/5=8-(8/5)t
所以,S△APQ=(1/2)AP•QE=(1/2)t•(8-(8/5)t)
=-(4/5)t2+4t=24/5
解得t=2（秒）或t=3（秒）．
由题意,得①b=6②8k+b=0
解得k=-3/4,b=6
所以,直线AB的解析式为y=-3/4x+6．
（2）由AO=6,BO=8得AB=10
所以AP=t,AQ=10-2t
1°当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB．
所以t/10=(10-2t)/6解得t=50/13(秒)
（3）过点Q作QE垂直AO于点E．
在Rt△AOB中,Sin∠BAO=BO/AB=4/5
在Rt△AEQ中,QE=AQ•Sin∠BAO=(10-2t)•4/5=8-(8/5)t
所以,S△APQ=(1/2)AP•QE=(1/2)t•(8-(8/5)t)
=-(4/5)t2+4t=24/5
解得t=2（秒）或t=3（秒）．
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(
如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O
如图在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8.0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移
如图在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)点B(8.0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向O移动,
如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单元长度的速度向点O
1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点
如图,在平面指教坐标系内,已知A（0,6）,B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向O移动,
在平面直角坐标系内,已知点A(0,3)点B(4,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1各单位长度的速度向点O移动,同
在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0,6),(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度
如图,在平面直角坐标系内,已知点 A（0,6） 、点B（8,0） ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位
3.如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）,B（8,0）,动点P从点A开始向点O以每秒1个单位长度的速度运动,同时