1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:01:25

1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(2) 当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3) 当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
2.四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC.在建立如图的平面直角坐标系中,A（4,0）,B（3,2）,点M从O点以每秒3个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动,过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q,连结MQ.
（1）写出C点的坐标；
（2）若动点N运动t秒,求Q点的坐标（用含t的式子表示
（3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
（5）当t为何值时,△AMQ为等腰三角形.

t为何值时,△APQ与△AOB相似?
明显APQ有一个直角.分两种情况：
1）直角在AO上,那么cosOAB=t/(10-2t)=3/5,得到t=30/11
2）直角在AB上,那么cosOAB=(10-2t)/t=3/5,得到t=50/11
当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
1）t的取值范围是（0,5）,三角形面积取值范围{1,4,9,16}
S△APQ=1/2*t*(10-2t)*sinOAB=4t-0.8*（t的平方）
2）S△APQ=4t-0.8t^2=1时t1=2.5+（根号5）,t2=2.5-（根号5）
3）S△APQ=4t-0.8t^2=4时t3=2.5+1/2*（根号5）,t4=2.5-1/2*（根号5）
4）S△APQ=4t-0.8t^2=9或者16的时侯,方程无解.
写出C点的坐标
1）由于是等腰梯形不是平行四边形,所以C（2,2）
若动点N运动t秒,求Q点的坐标
1）Q点坐标用NP和AC相交来计算,如下：
N(3-t,2）所以P（3-t,0）直线AC易得y=-x+4
取x=3-t得y=t+1,即Q（3-t,t+1）
求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
AM=4-3t
PQ=t+1
S△AMQ=1/2*(4-3t)*(t+1)=-1.5*(t的平方)+0.5t+2
t的范围（0,1）
当t为何值时,△AMQ为等腰三角形
首先搞清楚三个点的坐标：
A（4,0）M（3t,0）Q(3-t,t+1)
再弄清三条线段的长度用t表示
AM的平方=（4-3t ）的平方
MQ的平方=5*（t的平方）-10t+10
AQ的平方=2（t+1）*(t+1)
分三种情况讨论
1）AM=MQ的情况
（4-3t ）的平方=5*（t的平方）-10t+10
得到t1=0.5,舍去另一解t=3
2）AM=AQ的情况
(4-3t ）的平方=2（t+1）*(t+1)
得到t2=2-（根号2）,舍去另一解t=2+（根号2）
3）MQ=AQ的情况
5*（t的平方）-10t+10=2（t+1）*(t+1)
有t3=2/3,舍去另一解t=4
总之,t1=0.5
t2=2-（根号2)
t3=2/3
分数给我吧~嗯!