如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:44:25

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）如果AC=1，BE=2，求

（1）证明：如图，连接OE，
∵DE∥OA，
∴∠COA=∠ODE，∠EOA=∠OED，
∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED，

∴∠COA=∠EOA，
又∵OC=OE，OA=OA，
∴△OAC≌△OAE，
∴∠OEA=∠OCA=90°，
∴OE⊥AB，
∴直线AB是⊙O的切线；
（2）由（1）知△OAC≌△OAE，
∴AE=AC=1，AB=1+2=3，在直角△ABC中，BC=
AB2-AC2=
32-12=2
2，
∵∠B=∠B，∠BCA=∠BEO，
∴△BOE∽△BAC，
∴
OE
AC=
BE
BC=
2
2
2=

2
2，
∴在直角△AOC中，tan∠OAC=
OC
AC=
OE
AC=

2
2．
∴
OC
AC=

2
2．

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．如图,已知CD是圆心O的直径,AB垂直于CD,垂足为C,弦DE//OA,直线AE、CD相交于点B. 如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D 如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD