如图,已知CD是圆心O的直径,AB垂直于CD,垂足为C,弦DE//OA,直线AE、CD相交于点B.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 02:03:20

如图,已知CD是圆心O的直径,AB垂直于CD,垂足为C,弦DE//OA,直线AE、CD相交于点B.
(1) 求证,直线AB是圆心O的切线.
(2)如果AC=1,BE=2,求tan

（1）证明：连接OE,
∵DE∥OA,
∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED,
∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED,
∴∠COA=∠EOA,
又∵OC=OE,OA=OA,
∴△OAC≌△OAE,
∴∠OEA=∠OCA=90°,
∴OE⊥AB,
∴直线AB是OO的切线；
由（1）知△OAC≌△OAE,
∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角△ABC中,
BC=2√2
∵∠B=∠B,∠BCA=∠BOE,
∴△BOE∽△BAC,
OE:AC=BE:BC=2:2√2=√2:2
∴tan∠OAC=√2/2

如图,已知CD是圆心O的直径,AB垂直于CD,垂足为C,弦DE//OA,直线AE、CD相交于点B. 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．已知直线PA交园心O于A、B两点,AE是圆心O的直径,点C为圆心o上一点,且AC平分角PAE.过C作cD垂直PA,垂足为已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5, 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点若角C=30 BF=4 AB是圆O的直径,点C是OA的中点,CD垂直于AB交半圆于D点,以点C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=8 已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=? 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A