如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:25:39

如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D,若DC+DA=6,圆O的直径为10,求AB的长度.

设DA=X,DC=6-DA=6-X,
连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,
所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]
AE:AC=AC:AD
AC²=AE*AD
AD²+DC²=10*X
X²+(6-X)²=10X
X²-11X+18=0
(X-2)(X-9)=0
X1=2,X2=9>6(舍去)；
DA=X=2,DC=6-X=4;
AC²=2²+4²=20
AC=√20
CE²=AE²-AC²=10²-20=80
CE=√80=2√20;
连接EB,∠EBA=90°,EB//CD;
EC的延长线交PB于Q,∠QCD+∠ACD=90°,∠QCD=∠CAD,
⊿QDC∽⊿CDA,[AA]
QC:AC=DC:DA
QC=4*√20/2=2√20=CE=QE/2,
CD:BE=1：2
BE=2CD=2*4=8;
AB²=AE²-BE²=10²-8²=100-64=36
AB=6;

如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D 如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D 如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为已知直线PA交园心O于A、B两点,AE是圆心O的直径,点C为圆心o上一点,且AC平分角PAE.过C作cD垂直PA,垂足为如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB. 如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA 如图 ab为圆o的直径 c为圆o上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分角DAB,延长AB交DC于点E 如图,已知直线PA交圆O于A 、B,角PAO的角平分线角圆O于点C,过C作CD⊥PA于D.