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如图,直线y=3x+3与抛物线y=x^2+bx+c交x轴轴于A点,交y轴的正半轴于A点,交y轴的正半轴于B点,抛物线的顶

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:24:48
如图,直线y=3x+3与抛物线y=x^2+bx+c交x轴轴于A点,交y轴的正半轴于A点,交y轴的正半轴于B点,抛物线的顶点
为P,1.求抛物线对应的二次函数的解析式2.若抛物线向下平移k个单位长度后经过点C(-5,6),试求k的值及平移后抛物线对应的二次函数的最小值
1)直线y=3x+3交x轴于点A(-1,0),交y轴于点B(0,3)
代人到抛物线,得,
-1-b+c=0,
c=3
解得b=2
所以y=x^2+2x+3
2)配方,y=x^2+2x+3=(x+1)²+2
因为向下平移不改变对称轴和开口方向和大小,
设平移后的抛物线为y=(x+1)^2+h,
将(-5,6)代人,得,
16+h=6,
解得h=-10
所以抛物线向下平移了12个单位,即k=12,
最小值为-10