如图,AB是园O的直径,C是园O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作园O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:15:59

如图,AB是园O的直径,C是园O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作园O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE
连接AD并延长交BE于点F,诺OB=9,sin角ABC=2/3,求BF的长

作DG⊥OB于G.连接OC
∵OD⊥BC
∴∠BDO=90°
∴sin∠ABC=OD/OB
∴OD=OB*sin∠ABC=6
∴BD=√(OB²-OD²)=3√5
∵S⊿OBD=1/2OB*DG=1/2OD*BD
∴DG=2√5
∴BG=√(BD²-DG²)=5
∵AB=2OB=18
∴AG=AB-BG=13
∵OD⊥BC
∴CD=BD
∴CE=BE
∴∠ECB=∠EBC
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC
∵CE是切线
∴∠ECB+∠OCB=90°
∴∠ABF=∠OBC+∠ECB=90°
∵∠AGD=∠ABF=90° ∠A=∠A
∴⊿ABF∽⊿AGD
∴AB/BF=AG/GD
即18/BF=13/2√5
∴BF=36√5/13

如图,AB是园O的直径,C是园O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作园O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE （2013•南通一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．（2014•吴中区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长如图，ab是圆o的直径，ac是现，od垂直于ac于点d,过点a作圆o的切线ap，ap于od的延长线角于点p,连接pc,b 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点D，OD的延长线交⊙O于点E，与过点C的⊙O的切线交于点F，已知OD=3，DE 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD.