已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:47:48

已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,OD=6,求BF的长

∵OD⊥BC
∴根据垂经定理：BD=CD,
∴OE是BC是垂直平分线
∴CE=BE
连接OC,CE是切线,∠OCE=90°
∵OC=OB,OE=OE,CE=BE
∴△COE≌△BOE
∴∠OBE=∠OCE=90³
即∠ABF=90°
在Rt△OBD中
BD=√(OB²-OD²)=√(9²-6²)=3√5
∴BC=2BD=6√5
连接AC,那么∠ACB=90°,AB=18
∴cos∠ABC=BC/AB=6√5/18=√5/3
做DH⊥AB
∴BH=BD×cos∠ABC=3√5×√5/3=5
∴AH=AB-BH=18-5=13
DH=√(BD²-BH²)=√(45-25)=2√5
∵EB⊥AB,DH⊥AB
∴DH∥BF(BE)
∴△ADH∽△ABF
∴DH/BF=AH/AB
2√5/BF=13/18
BF=36√5/13

已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图,AB是园O的直径,C是园O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作园O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, （2013•南通一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线（2014•吴中区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F AB是圆O的直径,PA是圆O的切线,过点B作BC‖OP交圆O于点C.连结AC 如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,C 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．