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如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点D，OD的延长线交⊙O于点E，与过点C的⊙O的切线交于点F，已知OD=3，DE

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 09:51:09
如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点D，OD的延长线交⊙O于点E，与过点C的⊙O的切线交于点F，已知OD=3，DE=2．
（1）求弦AC的长；
（2）求线段CF的长；
（3）求tan∠ABD．
（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，
∴AD=
OA2−OD2=
52−32=4，
∴AC=2AD=2×4=8；
（2）∵FC为⊙O的切线，
∴OC⊥FC，
∴△ODC∽△OCF，
∴
OD
DC＝
OC
CF，
∴CF=
20
3；

（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，
∴△ODH∽△OAD，
∴DH=
12
5，OH=
9
5，
∴tan∠ABD=
DH
BH=
6
17．
如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点D，OD的延长线交⊙O于点E，与过点C的⊙O的切线交于点F，已知OD=3，DE 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC． （2013•南通一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线 如图,AB是园O的直径,C是园O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作园O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E． （2014•吴中区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长 如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于 （2011•咸宁）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠ACB 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD垂直于AC于点D,OC与BD交于E,若BD=6,则DE等于 过程（附图） 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角AD 如图，ab是圆o的直径，ac是现，od垂直于ac于点d,过点a作圆o的切线ap，ap于od的延长线角于点p,连接pc,b