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如图,三角形abc是边长为3的等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:21:59
如图,三角形abc是边长为3的等边三角形.

延长AB到点E,使BE = CN,连接DE
∵ ∠DBE = ∠DCN = 90°
DB = DC
∴△DBE≌△DCN
∴DE = DN
∵易得:∠EDM = ∠NDM = 60°
DM为公共边
∴△DME≌△DMN
∴MN = EM
从而,有:MN = BM+BE = BM+CN
因此:△AMN的周长 = AM+AN+MN
=AM+MB+AN+CN
=AB+AC = 6