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如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:42:17
如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,
若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a