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如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:05:47
如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,求MD+ME+MF的值
延长EM交AC于G,过F作FK∥EM,交BC于K
得平行四边形ADMG,所以DM=AG,
得平行四边形EMFK,所以ME=FK,
在等边三角形MFG中,MF=FG,
在等边三角形CFK中FK=FC
所以MD+ME+MF=AG+FC+FG=AC=8