如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:07:23
如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.
(1)若∠A=60°,分别求出∠D,∠P
(2)当∠A的大小发生变化时,试探究:∠D+∠P的大小是否变化?若不变化,求出∠D+
∠P的值;请说明理由.
(1)若∠A=60°,分别求出∠D,∠P
(2)当∠A的大小发生变化时,试探究:∠D+∠P的大小是否变化?若不变化,求出∠D+
∠P的值;请说明理由.
(1)、据题意,在△ABC中∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°,在△DBC中
∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-(1/2)(∠ABC=∠ACB)=180°-120°/2=120°.
而在四边形DBPC中,∠DBP=∠DBC+∠CBP=(1/2)∠ABC+(1/2)(180°-∠ABC)=90°,
同样,∠DCP=90°,于是∠P=360°-∠D-∠DBP-∠DCP=360°-120°-90°-90°=60°.
(2)、当∠A变化时,∠D和∠P也随之变化,但是∠D+∠P=180°却固定不变.这是因为三角形的角平分线与这个角外角的平分线夹角为90°,在四边形DBPC中四个内角和是360°,
∠D+∠P=360°-∠DBP-∠DCP=360°-90°-90°=180°,与∠A的大小无关.
∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-(1/2)(∠ABC=∠ACB)=180°-120°/2=120°.
而在四边形DBPC中,∠DBP=∠DBC+∠CBP=(1/2)∠ABC+(1/2)(180°-∠ABC)=90°,
同样,∠DCP=90°,于是∠P=360°-∠D-∠DBP-∠DCP=360°-120°-90°-90°=60°.
(2)、当∠A变化时,∠D和∠P也随之变化,但是∠D+∠P=180°却固定不变.这是因为三角形的角平分线与这个角外角的平分线夹角为90°,在四边形DBPC中四个内角和是360°,
∠D+∠P=360°-∠DBP-∠DCP=360°-90°-90°=180°,与∠A的大小无关.
如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线
如图所示,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP是∠ABC,∠ACB的外角平分线.分别交于D,P.
如图,在三角形ABC中,BD、CD是内角开分线,BP、CP分别是角ABC和角ACB的外角平分线,
如图,在三角形ABC中 BD CD 是内角平分线 BP,CP 分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.(1)喏∠A=3
如图,在三角形中,BD,CD是内角平分线,BP,CP是角ABC,角ACB的外角平分线
在三角形ABC中,BD、CD分别是角ABC、角ACB的平分线,BP CP分别是角ABC、角ACB的外角平分线
如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC
如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是角ABC、角ACB的平分线,BP、CP分别是角EBC、角FC
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是角ABC与角ACB的外角平分线,交于点P,探
如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线.
如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系