如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:37:05

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，
∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，
∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），
∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AD，PE⊥AE，
∴PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等），
∴PF=PE，PF⊥BC，PE⊥AE，
∴CP是△ABC的外角平分线（在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上）．

如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 已知：如图，BP，CP是△ABC的外角平分线，证明：点P一定在∠BAC的角平分线上．如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上. 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P必在∠BAC的平分线上如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证：点P在∠A的平分线上. 已知 :如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBO,∠BCE的平分线.求证:点P在∠BAP的平分线上. 如图已知BP,CP是△ABC的外角角平分线且相交于点P,求证：AP平分∠BAC. 如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上如图，在三角形ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．求证：点P必在∠A的平分线上．如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线求证 AP平分∠BAC