作业帮 > 数学 > 作业

已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:53:25
已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC
证明:过点P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PG⊥BC于G
∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD
∴PM=PG
∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE
∴PN=PG
∴PM=PN
∴AP平分∠BAC