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已知:如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证:AP平分∠BAC【求全过程】

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:33:36
已知:如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证:AP平分∠BAC【求全过程】
证明:过点P作PO1垂直BD于点O1
过点P作PO2垂直CE于点O2
过点P作PO3垂直BC于点O3
由BP是角CBD的平分线,得
PO1=PO3
由CP是角BCE的平分线,得
PO2=PO3
所以,PO1=PO2(角平分线性质)
故AP平分角BAC