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如图,在三角形ABC中,BD、CD是内角开分线,BP、CP分别是角ABC和角ACB的外角平分线,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:57:08
如图,在三角形ABC中,BD、CD是内角开分线,BP、CP分别是角ABC和角ACB的外角平分线,
若角A=30度,求角BPC和角BDC的度数?不论角A为多少时,探究角D+角P的值是否发生变化?为什么?
根据内角平分线可推得
∠BDC=90°+1/2∠A
当∠A=30°时∠BDC=90°+15°=105°
根据内外角平分线可推得
∠BDC=90°+1/2∠A
∠BPC=90°-1/2∠A
两式相加得
∠BDC+∠BPC=180°
因为与∠A无关,所以不论∠A为多少时,∠D+∠P的值都不发生变化,为180°