三角形ABC中,AP CP分别是外角平分线,证BP是角ABC的平分线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:26:26

三角形ABC中,AP CP分别是外角平分线,证BP是角ABC的平分线
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过P作PF⊥AC,交AC于F
过P作PE⊥BC,交BC延长线于E
过P作PG⊥AB,交AB延长线于G
因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)
因为CP平分∠ACE
所以PF=PE
所以PE=PG(等量代换)
因为∠BGP=∠PEB=90
,BP=BP
所以三角形BGP全等于三角形PBE(HL)
所以∠ABP=∠PBE
所以BP为ABC的角平分线

三角形ABC中,AP CP分别是外角平分线,证BP是角ABC的平分线已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线求证 AP平分∠BAC 在三角形ABC中,BD、CD分别是角ABC、角ACB的平分线,BP CP分别是角ABC、角ACB的外角平分线如图,CP、BP分别是三角形ABC的外角平分线,那么AP是否是角CAB的平分线呢?若是,请说明理由. 在三角形ABC中,BP、CP分别是三角形ABC的外角角DBC,角ECB的平分线,且角A=50度,则如图,在三角形ABC中,BD、CD是内角开分线,BP、CP分别是角ABC和角ACB的外角平分线, 如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是角ABC与角ACB的外角平分线,交于点P,探如图,角EBC和角FCB是三角形ABC的外角,CP、BP是角FCB和角EBC的平分线,求证：AP平分角BAC 如图,三角形ABC.BP,CP是三角形ABC的外角平分线,求角A与角P的关系在三角形ABC中,BP CP分别是三角形ABC的外角∠DBC与∠ECB的平分线,试猜想∠BPC与∠ 如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,求证:BP为∠MBN的平分线