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如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:52:50
如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC 与∠A 之间的数

因为,∠BCE=∠A+∠ABC,
∠CBD=∠A+∠ACB
所以,∠2=1/2*(∠A+∠ABC),
∠1=1/2*(∠A+∠ACB)
所以,∠BPC=180-(∠1+∠2)
=180-1/2*(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=180-1/2*(180+∠A)
=90-1/2*∠A