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如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P,试探究∠A与∠P之间的数量关系.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:26:25
如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P,试探究∠A与∠P之间的数量关系.
∵△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P,
∴∠PBC=
1
2∠ABC,∠PCD=
1
2∠ACD,
∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠PBC+∠P,

1
2(∠A+∠ABC)=∠PBC+∠P=
1
2∠ABC+∠P,
∴∠P=
1
2∠A.