设A为n阶实矩阵,证明：若A^k=E,则A相似于对角阵

设A为n阶实矩阵,证明：若A^k=E,则A相似于对角阵 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵. 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵 设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵 设2阶矩阵A的行列式为负数,证明A可相似于一对角阵 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵； 已知二阶矩阵A的行列式为负数,证明A可以相似于对角阵. n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵