若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵

若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵 设A为秩为m的m×n型矩阵,证明：存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E 任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND 设A为n阶实矩阵,证明：若A^k=E,则A相似于对角阵 设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵. 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵. 若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为? 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵