设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵

设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵 设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵； n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? 设 A是数域P 上一个N*N 阶矩阵,证明 A与 A^T相似 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.