已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:01:04

已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形ADCE是矩形

∵AB=AC
AD⊥BC
∴BD=BD
∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC（等腰三角形顶角的平分线,底边上的高、中线三线合一）
∵AE平分∠BAC的外角
∴∠CAE=1/2∠BAC的外角
∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=1/2(∠BAC+∠BAC的外角)=1/2×180°=90°
∴∠DAE+∠ADC=90°+9°=180°
∴AE∥CD(BC)
∵AB∥DE
∴ABDE是平行四边形
∴AE=BD=CD
∵AE=CD,AE∥CD
∴ADCE是平行四边形
∵∠DAE=∠ADC=90°
∴四边形ADCE是矩形
再问：不好意思亲这一步不理解 ∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=1/2(∠BAC+∠BAC的外角)=1/2×180°=90° 麻烦解释一下谢谢

已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形AD 在△ABC中,AE平分∠BAC,AE平分角BAF,AD交BC于点D.DE平行CA,交AB于点E 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM 如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是△BAC的外角平分线,DE‖AB交AE于E,求证:四边形ADC 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：已知:如图在△ABC中,∠C90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18,求△DE 如图,直角三角形ABC中,AC⊥BC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直AB交AB于点E,M为AE中点