如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 13:52:46

如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD＝4,CD＝3　　下列结论：（1）∠AED＝∠ADC　（2）DE∶DA＝3∶4　　（3）AC·BE＝12　（4）3BF＝4AC　其中结论正确的是哪些　　为什么是正确的

（1）正确,理由：AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,又∠ADE和∠ACD都是直角,所以
∠AED+∠EAD＝∠ADC+∠DAC=90º,所以∠AED＝∠ADC
（2）错误,理由：Rt△ADE∽Rt△ACD,所以DE:DA=CD:CA=3:CA,又CA不一定是4
（3）正确,理由：由（1）知∠AED=∠ADC,
∴∠BED=∠BDA,又∵∠DBE=∠ABD,
∴△BED∽△BDA,∴DE：DA=BE：BD,由（2）知DE：DA=DC：AC,
∴BE：BD=DC：AC,∴AC•BE=BD•DC=12．
（4）正确,理由：
连接DM．在Rt△ADE中,MD为斜边AE的中线,则DM=MA．
∴∠MDA=∠MAD=∠DAC,∴DM∥BF∥AC,
由DM∥BF,得FM：MC=BD：DC=4：3；
由BF∥AC得△FMB∽△CMA,有BF：AC=FM：MC=4：3,
∴3BF=4AC．

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM 如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM 如图,直角三角形ABC中,AC⊥BC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直AB交AB于点E,M为AE中点如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形AD 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，如图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5Cm, 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,AB=10cm,则△DEB的如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=10cm,则如图,在△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AD平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求