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设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:33:50
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线.
当且仅当x1+x2取何值时.直线l经过抛物线的焦点F?
F是抛物线的焦点
|AF|=|BF|
根据抛物线定义,得
A,B到准线的距离相等
y1+1/8=y2+1/8
y1=y2
所以A,B关于y轴对称
因此当且仅当x1+x2=0时,直线l经过抛物线的焦点F