设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 15:52:09

设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线
(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线L经过抛物线的焦点F?
(2)当直线L的斜率为2时,求L在Y轴上截取的取值范围

当直线L的斜率为2时,AB的斜率为-1/2.(y2-y1)/(x2-x1)=-1/2,
(2x2^2-2x1^2)/(x2-x1)=2x1+2x2=-1/2,x1+x2=-1/4.
过AB中点M=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(-1/8,x1^2+x2^2)
=(-1/8,2x1^2+x1/2+1/16)),斜率为2的直线L方程为
y=2x+1/4+2x1^2+x1/2+1/16.
L在y轴上截距2x1^2+x1/2+5/16的最小值为9/32.
截距的取值范围为[9/32,+∞).

设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线. 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线,当x1+x2取何值时,直线l经过抛设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线.当l的斜率为2时,求l在y轴上的截 10.设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x*2上,L是AB的垂直平分线（1）当x1=1,x2=-3时设A〔x1,y1〕,B〔x2,y2〕,是抛物线y=2x^2上的两点,∫是AB的垂直平分线. 设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线,（1）当且仅当x1+x2取何值时,直设A（X1 ,Y1）B（X2,Y2）两点在抛物线Y=2X2上,L是AB的垂直平分线.(1)当且仅当X1+X2取何值时,直设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l 抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线L:y=x+m对称,x1x2=1/2,求m 直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1