若f(x)=lnx+2x-6证f(x)在定义域内为增函数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:35:24
若f(x)=lnx+2x-6证f(x)在定义域内为增函数
增函数定义:f(x)在定义域内有x2>x1,则必有f(x2)>f(x1)
根据定义,即对x2>x1,能满足f(x2)-f(x1)>0 就得证
函数f(x)=lnx+2x-6的定义域为x>0,所以设x2>x1>0,则
f(x2)-f(x1)=[In(x2)+2x2-6]-[In(x1)+2x1-6]
=[In(x2)-In(x1)]+2(x2-x1)
=In(x2/x1)+2(x2-x1)
因为x2>x1>0,所以x2/x1>1,In(x2/x1)>0;x2-x1>0
所以In(x2/x1)+2(x2-x1)>0,
所以f(x2)-f(x1)>0
所以此函数在定义域内为增函数
根据定义,即对x2>x1,能满足f(x2)-f(x1)>0 就得证
函数f(x)=lnx+2x-6的定义域为x>0,所以设x2>x1>0,则
f(x2)-f(x1)=[In(x2)+2x2-6]-[In(x1)+2x1-6]
=[In(x2)-In(x1)]+2(x2-x1)
=In(x2/x1)+2(x2-x1)
因为x2>x1>0,所以x2/x1>1,In(x2/x1)>0;x2-x1>0
所以In(x2/x1)+2(x2-x1)>0,
所以f(x2)-f(x1)>0
所以此函数在定义域内为增函数
若f(x)=lnx+2x-6证f(x)在定义域内为增函数
函数f(x)=lnx-|X-2|在定义域内零点个数为
f(x)=lnx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围 上面那个怎么求导啊- -
设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
设函数f(x)=px-p/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围
已知函数f(x)=lnx+x^2 (1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=lnx+x^2 (1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
求证函数f(x)=2x-1在定义域内为单调增函数
已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为( )
已知函数f(x)=12mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为( )
已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m范围为______.
已知f(x)=px-2lnx,若函数g(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围