作业帮已知函数f（x）=lnx+x^2 （1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围；
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:06:06
已知函数f（x）=lnx+x^2 （1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下,若a>1,h（x）=x^3-3ax,x∈[1,2],求h（x）的极小值
（只需把第二部的过程打出来就好 因为参考答案看不懂 最好有文字说明 答案为-2a根号a）
（2）在（1）的条件下,若a>1,h（x）=x^3-3ax,x∈[1,2],求h（x）的极小值
（只需把第二部的过程打出来就好 因为参考答案看不懂 最好有文字说明 答案为-2a根号a）
1）g(x)=f(x)-ax f(x)=lnx+x^2 定义域为x＞0
g(x)=lnx+x^2 -ax要满足其定义域内为增函数
那么g(x)的导数在定义域为x＞0恒大于等于0
g(x)导数= 1/x +2x -a≥0
a≤1/x +2x
根据均值不等式1/x+2x ≥2根号2
所以a要小于它的最小值2根号2
实数a的取值范围 a≤2根号2
2）h(x)=x³-3ax h(x)的导数=3x²-3a
令导数等于0 x=±根号a
所以h(x)在[-根号a 根号a]单调递减 a大于1 又由第一问 知道a≤2根号2
根号a在[1 2]范围内
f(x)极小值f(根号a)=0
g(x)=lnx+x^2 -ax要满足其定义域内为增函数
那么g(x)的导数在定义域为x＞0恒大于等于0
g(x)导数= 1/x +2x -a≥0
a≤1/x +2x
根据均值不等式1/x+2x ≥2根号2
所以a要小于它的最小值2根号2
实数a的取值范围 a≤2根号2
2）h(x)=x³-3ax h(x)的导数=3x²-3a
令导数等于0 x=±根号a
所以h(x)在[-根号a 根号a]单调递减 a大于1 又由第一问 知道a≤2根号2
根号a在[1 2]范围内
f(x)极小值f(根号a)=0
已知函数f（x）=lnx+x^2 （1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围；
已知函数f（x）=lnx+ax∧2－x.（1）若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围（2）若函数g（x）=ax∧
已知函数f(x)=lnx+x^2 (1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=lnx x2.若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0 (1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围
设函数f(x)=px-p/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围
已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围
要过程已知函数f（x）=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx,若f(x)≥g(x)对于定义域内的x恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f（x）＝ax－a/x－2lnx（a＞0）,若函数f（x）在其定义域内为单调函数,求a的取值范围
f(x)=lnx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围 上面那个怎么求导啊- -