已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:00:20
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围
导数f'(x)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2
若要f(x)在其定义域内为单调函数,则需使f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立
1)若f'(x)≥0恒成立,则有ax^2-2x+a≥0恒成立;
对曲线y=ax^2-2x+a,因a>0,故开口向上;
当△=4-4a^2=4(1-a^2)≤0时,y≥0恒成立,此时1≤a^2,解得a≥1
当△=4-4a^2=4(1-a^2)>0时,即0
若要f(x)在其定义域内为单调函数,则需使f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立
1)若f'(x)≥0恒成立,则有ax^2-2x+a≥0恒成立;
对曲线y=ax^2-2x+a,因a>0,故开口向上;
当△=4-4a^2=4(1-a^2)≤0时,y≥0恒成立,此时1≤a^2,解得a≥1
当△=4-4a^2=4(1-a^2)>0时,即0
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围拜托各位大神
要过程已知函数f(x)=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f(x)在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0 (1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值
已知函数f(x)=lnx+ax∧2-x.(1)若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围(2)若函数g(x)=ax∧
已知函数f(x)=lnx+x^2 (1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
f(x)=lnx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围 上面那个怎么求导啊- -
已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.
已知函数f(x)=lnx+x^2 (1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=ax+lnx-1(a>0)在定义域内有零点,则实数a的取值范围是( )