如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:18:42
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵求直线BC的函数表达式;
⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=0.75AB 时,求tan∠CED 的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵求直线BC的函数表达式;
⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=0.75AB 时,求tan∠CED 的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
(1) (x+b/2)²+c-b²/4 与y轴交于点C(0,-3)则:c= -3
对称轴是直线x=1,则:1+b/2=0 b= -2
抛物线的函数表达式:y=x²-2x-3
(2)0=x²-2x-3 A(-1,0) B(3,0) AB=4
BC的函数表达式:y=x-3 故D(1,-2)
(3)①PQ=0.75AB 时,PQ=3 3/2+1=2.5
故PQF 三点纵坐标:y=2.5²-2*2.5-3= -1.75 E点纵坐标:3-2*1.75= -0.5 即:E(0,-0.5)
tan∠CED =1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角) 时,点P的坐标(0,-2.5)
对称轴是直线x=1,则:1+b/2=0 b= -2
抛物线的函数表达式:y=x²-2x-3
(2)0=x²-2x-3 A(-1,0) B(3,0) AB=4
BC的函数表达式:y=x-3 故D(1,-2)
(3)①PQ=0.75AB 时,PQ=3 3/2+1=2.5
故PQF 三点纵坐标:y=2.5²-2*2.5-3= -1.75 E点纵坐标:3-2*1.75= -0.5 即:E(0,-0.5)
tan∠CED =1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角) 时,点P的坐标(0,-2.5)
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x
抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A、B两点,(A在B左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线x=1/2.
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,已知抛物线y=ax 2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧