如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB+AD=12，对角线AC是⊙O的直径，AE⊥BD，垂足为E，AE=3．设⊙O的半

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:34:32

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB+AD=12，对角线AC是⊙O的直径，AE⊥BD，垂足为E，AE=3．设⊙O的半径为y，AB的长为x．

（1）求y与x函数关系式；
（2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．

（1）∵∠ABE=∠ACD，
∴sin∠ABE=sin∠ACD，
∴
12−x
2y=
3
x，
∴y=-
1
6x²+2x．
（2）根据（1）中的函数解析式，
当x=-
b
2a=
−2
2×(−
1
6)=6时，
y有最大值，且最大值=
4ac−b2
4a=
4×(−
1
6)×0−22
4×(−
1
6)=6，
即当x=6时，半径y有最大值是6，
∴S_⊙O=πy²=36π．

如图,在圆0的内接四边形ABCD中,AB+AD=12,对角线AC是圆0的直径,AE垂直于BD,AE=3.设圆0的半径为y 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE,若AE=2,DE=1,求C 矩形）如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.1.求证AE是圆O的切线已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积. 九年数学压题--圆.如图,已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2,对角线AC与BD的交点为E,AE=EC,AB=√2A 四边形ABCD内接于圆O,对角线AC,BD相交于E,AE=CE,AB=√2AE,BD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积