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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:53:50
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是______.
如图,∵矩形ABCD中,AB=3,BC=5,
∴AD=BC=8,CD=AB=8,OA=OC,
∵OE⊥AC,
∴OE垂直平分AC,
∴AE=CE,
设AE=CE=x,则DE=8-x,
在Rt△CDE中,CD2+DE2=CE2
即42+(8-x)2=x2
解得x=5,
即AE的长为5.
故答案为:5.