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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 23:00:53
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(  )

A.3
B.5
C.2.4
D.2.5

∵在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,
∴∠CDE=90°,AD=BC=8,AB=DC=4,AO=OC,
∵OE⊥AC,
∴AE=CE,
在Rt△CDE中,由勾股定理得:CE2=CD2+DE2
即AE2=42+(8-AE)2
解得:AE=5,
故选B.